|
343ر II الجبر المجرد
|
تدريب
|
نظري
|
معتمد
|
II الجبر المجرد
|
343 ر
|
|
1
|
3
|
3
|
|
يُعد هذا المقرر هو المقرر الثانى فى مقررات الجبر التجريدى، لذلك صمم لكى يغطى المفاهيم الاساسية فى مقرر الجبر التجريدى. وأكثر تحديداً، فى هذا المقرر، تم تصميم المقرر لكى يدرس الطلاب معلومات أساسية فى كلاً من نظرية الزمر و نظرية الحلقات ، وكانت محتويات هذا المقرر كالتالى: الضرب المباشر و الزمر الابدالية منتهية التوليد، النظرية الأساسية للزمر الإبدالية المنتهية، وكذلك نظريات سيلو وتطبيقاتها ، وفى إتجاه أخر، نقوم بإعطاء بعض المفاهيم الاساسية للحلقات، المثاليات، خارج قسمة الحلقات، المثاليات الأولية و المثاليات العظمى، تشاكل الحلقات، كثيرات الحدود، تجزئيات كثيرات الحدود، وحدانية تجزيء المناطق و تطبيقات على وحدانية التجزيء.
|
مختصر وصف المقرر
|
|
الجبر المجرد 1
|
ر342
|
المتطلبات السابقة
|
|
2003
|
Wesley
|
A first course in abstract algebra
|
J. B. Farleigh
|
المراجع
|
|
|
|
|
|
|
|
|
أهداف المقرر:
1- تعليم الطلاب على المفاهيم المجردة للزمر، ومن ثم تعليمهم كيفية وصف الزمر الإبدالية منتهية التوليد وذلك باستخدام النظرية الأساسية للزمر الابدالية.
2- تعليم الطلاب ظريات سيلو و تطبيقاتها على الزمر ذات الرتب الاصغر رتبة وكذلك على الزمر البسيطة.
3- تعليم الطلاب على الخواص الأساسية وبنية الحلقات، الحلقات الجزئية و كذلك الأنواع المختلفة للمثاليات.
4- تعليم الطلاب على كيفية إيجاد المثاليات من كثيرات الحدود للحلقات، مصفوفة الحلقات، الحلقات تطابق تكييف n.
5- تعليم الطلاب على خارج قسمة الحلقات، نظريات التشاكل و المثاليات الأولية و المثاليات العظمى.
6- تعليم الطلاب على المفاهيم لمناطق التجزئى الوحيدة، ومناطق إقليدس، ومناطق المثليات الأساسية مع الأمثلة و التطبيقات.
توصيف المقرر:
1. الضرب المباشر الخارجى و الداخلى
- الضرب المباشر الخارجى
- خواص الضرب المباشر الخارجى
- تطبيقات على الضرب المباشر الخارجى
- الضرب المباشر الداخلي
2- الزمر الإبدالية منتهية التوليد
- النظرية الأساسية الزمر الإبدالية منتهية التوليد.
- تكافؤات الفصول للزمر الإبدالية.
- برهان النظرية الأساسية الزمر الإبدالية منتهية التوليد.
3- نظريات سيلو
- زمر- p و زمر سيلو p- الجزئية.
- نظريات سيلو
- تطبيقات على نظريات سيلو لتحديد الزمر ذات الرتب الاصغر مكذلك الزمر البسيطة.
4- المثاليات و خارج قسمة الحلقات
- المثاليات.
- خارج قسمة الحلقات.
- المثاليات الأولية.
- المثاليات العظمى.
5- تماثل الحلقات
- تعاريف و أمثلة.
- خواص تماثل الحلقات
- خارج قسمة الحقول.
6- كثيرات حدود الحلقات
- كثيرات حدود الحلقات.
- قسمة الخوارزمى.
- نظرية الباقى.
- اختبار كثيرات الحدود القابلة للتحليل.
- كثيرات حدود غير القابلة للتحليل
7- تجزيئات كثيرات الحدود
- وحدانية تجزئى المناطق.
- مناطق المثاليات الأساسية.
- مناطق أقليدس.
- تطبيقات.
الجدول التدريسي:
|
عدد ساعات الدراسة
|
مدة المحاضرة
|
عدد الساعات
|
نوع التوزيعات
|
|
39
|
1
|
39
|
محاضرة
|
|
13
|
1
|
13
|
تدريب
|
|
117
|
ساعات الدراسة الخاصة
|
|
52
|
إجمالي عدد ساعات الاتصال بالمحاضر
|
|
169
|
عدد الساعات الكلي
|
طرق التقييم:
الواجبات .1
|
% من التقييم المعتمد
|
مسودة (نسخة ورقية من الواجب / الواجب من خلال الانترنت)
|
نوع التقييم
|
|
10
|
الواجب الأسبوعي ( ورقي)/ الانترنت
|
التقييم المستمر
|
|
10
|
النسبة المئوية الكلية
|
2. الاختبارات
|
% من التقييم المعتمد
|
|
نوع التقييم
|
|
25
|
كتابياً واختيارات مُتعددة
|
الاختبار الدوري الأول
|
|
25
|
كتابياً واختيارات مُتعددة
|
الاختبار الدوري الثاني
|
|
40
|
كتابياً واختيارات مُتعددة
|
الاختبار النهائي
|
|
90
|
النسبة المئوية الكلية
|
|