رياضيات 204

المعادلات التفاضلية العادية  ر 204

   أهداف المقرر:  

  _تقديم تصنيف للمعادلات التفاضلية وأنواع الحلول واستيعاب الروابط بين المعادلات والتحليل الرياضي  وإبراز أهمية المعادلات في شتى العلوم المختلفة. 

 _    تدريب الطالب على حل معادلات متنوعة من الرتبة الأولى، ومسائل ذات القيم الابتدائية - والحدية. 

 _    تدريب الطالب على حل المعادلات الخطية من الرتب العليا باستخدام تحويل لابلاس وغيه من الطرق.

  توصيف المقرر:

   1- المعادلات التفاضلية من الرتبة الأولى

    _ تعريفات ومصطلحات.  

     _ المشاكل ذات القيم الابتدائية.  

     _ المعادلات التفاضلية كنماذج رياضية. 

      _ منحنيات الحل دون إيجاد الحل. 

     _ المعادلات القابلة للفصل. 

     _ المعادلات التامة. 

     _ المعادلات الخطية. 

     _ التعويضات. 

     _ نمذجة رياضية كمعادلات تفاضلية من الرتبة الأولى.

   2- معادلات تفاضلية من الرتب العُليا                            

     _ نظريات أساسية.  

      _ تخفيض الرتبة.  

      _ المعادلات الخطية المتجانسة ذات معاملات ثابتة.  

      _ طريقة المعاملات غير المعينة. 

      _  المعاملات غير المعينة (المؤثرات العادمة).  

      _ طريقة تغيير البارامترات. 

      _ معادلة كوشي – أويلر. 

      _ حل نظم من المعادلات التفاضلية الخطية بطريقة الحذف. 

     _ نمذجة رياضية كمعادلات تفاضلية من الرتب العُليا. 

     _ طريقة متسلسلة تيلور.

  3- تحويلات لابلاس                                             

    _تعريف تحويل لابلاس. 

     _ التحويلات العكسية، وتحويلات المشتقات. 

     _ نظريات الانتقال.                                    

     _ تحويلات التكامل وتكامل التحويل. 

     _ الطي 

     _ حل المعادلات التفاضلية والتكاملية باستخدام تحويلات لابلاس.

 الجدول التدريسي:

طرق التقييم: 

  الواجبات .1 

   2. الاختبارات