|
التحليل المركب ر 413
|
تدريب
|
نظري
|
معتمد
|
التحليل المركب
|
ر 413
|
|
1
|
3
|
3
|
|
مجموعة الأعداد المركبة – نهاية الدوال المركبة - اتصال الدوال المركبة - اشتقاق الدوال المركبة - معادلتي كوشي – ريمان - الشرط الكافي لقابلية اشتقاق الدوال المركبة - الدوال التحليلية – الدوال الأولية المركبة - – تكامل الدوال المركبة – نظرية كوشي – تقارب المتتابعات والمتسلسلات المركبة – متسلسلة تايلور ومتسلسلة لورانت – حساب البواقي.
|
مختصر وصف المقرر
|
|
Iالتحليل الحقيقي
|
MATH 311
|
المتطلبات السابقة
|
|
2003
|
Jones and Bartlett Publishers, London
|
A First Course in Complex Analysis with Applications
|
Dennis G. Zill and Patrick D. Shanahan
|
المراجع
|
|
|
|
|
|
|
|
أهداف المقرر
1. معرفة الأساسيات الضرورية لتعريف مجموعة الأعداد المركبة وعلاقتها بمجموعة الأعداد الحقيقية.
2. إدراك أهمية وفائدة التحليل المركب.
3. توسيع بعض المفاهيم والأفكار التي تم دراستها في مادة حساب التفاضل والتكامل ومادتي الرياضيات 311 و 312 .
4. فهم فكرة الدوال التحليلية وعلاقتها بـمعـادلتي كوشي – ريمان.
5. فهم فكرة تكامل الدوال المركبة.
6. القدرة من القيام بـتطبيق نظريات وحقائق الدوال التحليلية على تكامل الدوال المركبة.
7. فهم فكرة متسلسلة لورانت.
8. فهم وتطبيق النظريات والحقائق على البواقي.
توصيف المقرر:
1. الأعداد المركبة
أ- خصائص الجبر على الأعداد المركبة
ب- القيمة المطلقة والأعداد المرافقة
ج- الصيغة القطبية للعدد المركب
د- الصيغة الآسية للعدد المركب
ه- جذر العدد المركب
2. دوال المتغير المركب (الدوال المركبة)
أ- نهاية الدوال المركبة
ب- اتصال الدوال المركبة
ج- اشتقاق الدوال المركبة
د- معادلتي كوشي – ريمان
ه- الشرط الكافي لقابلية اشتقاق الدوال المركبة
و- الدوال التحليلية
ز- الدوال التوافقية
3. الدوال الأولية المركبة
أ- الدالة الآسية المركبة
ب- الدالة اللوغاريتمية المركبة
ج- الأسس المركبة
د- الدوال الدائرية (المثلثية) المركبة
ه- الدوال الزائدية المركبة
4. تكامل الدوال المركبة
أ- مسار المنحنى (محيط الشكل)
ب- تكامل المسار
ج- التكامل غير المحدد
د- نظرية كوشي – جورسات
ه- صيغة كوشي التكاملية
و- نظرية ليوفيل
5. المتسلسلات والبواقي
أ- متسلسلة تايلور ومتسلسلة لورانت
ب- تصنيف النقاط الشاذة
ج- نظرية كوشي للباقي
د- أصفار وأقطاب الدالة
ه- حساب التكاملات المعتلة
الجدول التدريسي:
|
عدد ساعات الدراسة
|
مدة المحاضرة
|
عدد الساعات
|
نوع التوزيعات
|
|
39
|
1
|
39
|
محاضرة
|
|
13
|
1
|
13
|
تدريب
|
|
117
|
ساعات الدراسة الخاصة
|
|
52
|
إجمالي عدد ساعات الاتصال بالمحاضر
|
|
169
|
عدد الساعات الكلي
|
طرق التقييم:
الواجبات .1
|
% من التقييم المعتمد
|
مسودة (نسخة ورقية من الواجب / الواجب من خلال الانترنت)
|
نوع التقييم
|
|
10
|
الواجب الأسبوعي ( ورقي)/ الانترنت
|
التقييم المستمر
|
|
10
|
النسبة المئوية الكلية
|
2. الاختبارات
|
% من التقييم المعتمد
|
|
نوع التقييم
|
|
25
|
كتابياً
|
الاختبار الدوري الأول
|
|
25
|
كتابياً
|
الاختبار الدوري الثاني
|
|
40
|
كتابياً
|
الاختبار النهائي
|
|
90
|
النسبة المئوية الكلية
|
|