|
تحليل حقيقي متسلسلات وحساب متجهي ر205
|
تدريب
|
نظري
|
معتمد
|
تحليل حقيقي متسلسلات وحساب متجهي
|
ر205
|
|
1
|
3
|
3
|
|
هذا المقرر يتعرض للتفاضل والتكامل وهي مواضيع هامة لطلاب الرياضيات والعلوم والهندسة. وسوف ندرس بالتفصيل المتتبعات والمتسلسلات والتكاملات المتعددة وحساب التفاضل المتجهي.
|
مختصر وصف المقرر
|
|
تفاضل وتكامل2 +3
|
ر202+ر203
|
المتطلبات السابقة
|
|
2008
|
Pearson. Addison- Wesley
|
Textbook: Thomas’ Calculus
|
Weir, Hass and Giordano
|
المراجع
|
|
|
|
|
|
|
|
أهداف المقرر:
في نهاية المقرر الطلاب سيكونوا قدرين على
1- فهم المفاهيم الاساسية للمتواليات والمتسلسلات اللانهائية
2- اكتساب مهارة واختبارات التقارب والتباعد للمتسلسلات
3- تمثيل الدوال كمتسلسلات قوى و متسلسلات تيلور و متسلسلات ماكلورين و متسلسلات فورير
4- القدرة على حساب التكاملات المتعددة في محاور إحداثيات متعددة
5- تعلمهم كيفية حساب الحجم ومساحة السطح ومراكز الاثقال وخلافه و استبدال المتغيرات في التكاملات المتعددة.
6- تعلم استخدام حساب التفاضل والتكامل المتجهي والتكاملا الخطية والسطحية وتطبيقتها ونظريات ستوكس وجريين والانفراج والوحدوية في المجالات (العلاقة بين التكاملات الخطية والسطحية والحجمية)
توصيف المقرر:
1- المتتبعات و المتسلسلات اللانهائية
أ- المتتبعات
ب- المتسلسلات اللانهائية
ت- اختبارات التقارب : التكامل و حساب المجموع
ث- اختبار المقارنة
ج- اختبار المتسلسلة المتناوبة (المتذبذبة)
ح- التقارب المطلق و اختبار النسبة والجذر
خ- استرتيجية اختبار المتسلسلات
د- متسلسلات القوى
ذ- تمثيل الدوال كمتسلسلات قوى
ر- متسلسلات تيلور وماكلورين
ز- ـ تطبيقات كثيرات حدود تيلور
2- التكاملات المتعددة
أ. التكاملات الثنائية على مستطيلات
ب. التكاملات المتكررة
ت. التكاملات الثنائية على مناطق عامة
ث. التكاملات الثنائية في الإحداثيات القطبية
ج. تطبيقات التكاملات الثنائية
ح. التكاملات الثلاثية
خ. التكاملات الثلاثية في الإحداثيات الاسطوانية
د. التكاملات الثلاثية في الإحداثيات الكروية
ذ. استبدال المتغيرات في التكاملات المتعددة
3- حساب التفاضل والتكامل المتجهي
أ. المجالات الاتجاهية
ب. التكاملات الخطية
ت. النظرية الأساسية للتكاملات الخطية
ث. نظرية جريين
ج. الدوران و الانفراج
ح. السطوح الوسيطية (البارامترية) ومساحاتها
خ. التكاملات السطحية
د. نظرية ستوكس
ذ. نظرية الانفراج
ر. ملخص النظريات الأساسية
الجدول التدريسي:
|
عدد ساعات الدراسة
|
مدة المحاضرة
|
عدد الساعات
|
نوع التوزيعات
|
|
39
|
1
|
39
|
محاضرة
|
|
13
|
1
|
13
|
تدريب
|
|
117
|
ساعات الدراسة الخاصة
|
|
52
|
إجمالي عدد ساعات الاتصال بالمحاضر
|
|
169
|
عدد الساعات الكلي
|
طرق التقييم:
الواجبات .1
|
% من التقييم المعتمد
|
مسودة (نسخة ورقية من الواجب / الواجب من خلال الانترنت)
|
نوع التقييم
|
|
10
|
الواجب الأسبوعي الانترنت
|
التقييم المستمر
|
|
10
|
النسبة المئوية الكلية
|
2. الاختبارات
|
% من التقييم المعتمد
|
|
نوع التقييم
|
|
25
|
كتابياً واختيارات مُتعددة
|
الاختبار الدوري الأول
|
|
25
|
كتابياً واختيارات مُتعددة
|
الاختبار الدوري الثاني
|
|
40
|
كتابياً واختيارات مُتعددة
|
الاختبار النهائي
|
|
90
|
النسبة المئوية الكلية
|
|