رياضيات 312

   ر312IIالتحليل الحقيقي

  أهداف المقرر:

1.      فهم حقيقة تكامل ريمان  

2.      استخدام معيار كوشي لتقرير قالية التكامل 

3.      فهم النظرية الأساسية لحساب التكامل 

4.      استيعاب مفهوم التقارب ومعاييره وأنواعه للمتتاليات

5.      استيعاب مفهوم التقارب ومعاييره وأنواعه للمتسلسلات 

6.      فهم علاقة التقارب المنتظم على خواص نهايات المتتاليات والمتسلسلات 

7.      فهم البني الأساسية للفضاء المتري (التراصية والتمامية) 

8.      فهم الخواص الأساسية لدوال معرفة على

9.      فهم التفاضل الجزئي والكلي لدوال معرفة على  

10.  فهم نظريتي الدوال العكسية والضمنية في

    توصيف المقرر:

1 - تكامل ريمان لدالة حقيقية محدودة على فترة متراصة: 

·         معيار كوشي لقابلية التكامل 

·         النظرية الأساسية لحساب التكامل 

·         تطبيقات وأمثلة عامة

  2-  المتسلسلات العددية:  

·         معايير التقارب 

·         متتاليات ومتسلسلات دوال 

·         التقارب البسيط والتقارب المنتظم 

·         معايير التقارب المنتظم للمتتاليات والمتسلسلات  

·         تأثير التقارب المنتظم على اتصال النهاية 

·         تكامل النهاية 

·         اشتقاق النهاية

3- فضاءات مترية

·         فضاءات إقليدية  

·         توبولوجيا معرفة بمسافة 

·         الأجزاء المتراصة والأجزاء التامة في

4- الاتصال والاتصال المنتظم لدوال معرفة على  

·         حساب تفاضلي متعدد الأبعاد 

·         تفاضل جزئي وتفاضل كلي 

·         المصفوفة اليعقوبية 

·         نظرية الدوال العكسية في  

·         نظرية الدوال الضمنية في

الجدول التدريسي:

طرق التقييم: 

  الواجبات .1

    2. الاختبارات