|
نظرية الأعداد ر444
|
تدريب
|
نظري
|
معتمد
|
نظرية الأعداد
|
ر444
|
|
1
|
3
|
3
|
|
الاستقراء الرياضي ـ القسمة الخوارزمية ـ الجذور الأولية و الإعداد الأولية و خواصها وتطبيقاتها ـ النظرية الأساسية في الحساب و تطبيقاتها ـ علاقات التطابق و خواصها ـ نظريتي فيرمات و تطبيقاتها ـ مفاهيـم الشبكات و الجبر البولي ـ نظرية ولسن و تطبيقاتها ـ بناء الأعداد الصحيحة ـ الاختبارات الأولية باستخدام الأعداد الصحيحة ـ التطابق الخطى و اختبارات القسمة ـ دالة أويلر واختباراتها ـ نظرية أويلر بعض الأمثلة على التبادلية التربيعية .
|
مختصر وصف المقرر
|
|
I الجبر المجرد
|
ر342
|
المتطلبات السابقة
|
|
-
|
Mc Graw- Hill
|
Elementary Number Theory and its Applications
(fifth edition)
|
M. Burton
|
المراجع
|
|
|
|
|
|
|
|
|
أهداف المقرر:
◘ دراسة الخواص الرياضية الأساسية للأعداد الصحيحة.
◘ دراسة بعض الطرق لحل المعادلات الديوفنتية الخطية.
◘ دراسة التطابقات الخطية وكيفية حل أنظمة التطابقات الخطية.
◘ دراسة وفهم بعض التطابقات الخطية الخاصة الشهيرة.
◘ دراسة الدوال العددية.
◘ دراسة الجذور الأولية.
توصيف المقرر:
1- الاستقراء الرياضي وخاصية الترتيب الحسن.
2- متتالية فيبوناتشي وقابلية القسمة.
3- الأعداد الأولية والقاسم المشترك الأكبر.
4- القسمة الاقليدية والنظرية الأساسية في الحساب.
5- أعداد فيرما وطريقة فيرما للتحليل.
6- المعادلات الديوفنتية الخطية.
7- التطابقات الخطية وخواصها الأساسية.
8- أنظمة التطابقات الخطية ومبرهنة الباقي الصينية.
9- بعض التطابقات الخاصة (اويلر-ويلسن-فيرمات) وتطبيقاتها.
10- الدوال العددية وخواصها الأساسية.
11- الجذور الأولية وخواصها الأساسية.
الجدول التدريسي:
|
عدد ساعات الدراسة
|
مدة المحاضرة
|
عدد الساعات
|
نوع التوزيعات
|
|
39
|
1
|
39
|
محاضرة
|
|
|
|
|
تدريب
|
|
117
|
ساعات الدراسة الخاصة
|
|
52
|
إجمالي عدد ساعات الاتصال بالمحاضر
|
|
169
|
عدد الساعات الكلي
|
طرق التقييم:
الواجبات
|
% من التقييم المعتمد
|
مسودة (نسخة ورقية من الواجب / الواجب من خلال الانترنت)
|
نوع التقييم
|
|
10
|
الواجب الأسبوعي ( ورقي)/ الانترنت
|
التقييم المستمر
|
|
10
|
النسبة المئوية الكلية
|
الاختبارات
|
% من التقييم المعتمد
|
|
نوع التقييم
|
|
25
|
مقالياً
|
الاختبار الدوري الأول
|
|
25
|
مقالياً
|
الاختبار الدوري الثاني
|
|
40
|
مقالياً
|
الاختبار النهائي
|
|
90
|
النسبة المئوية الكلية
|
|